Урок математики в 4 классе: «Решение задач. Повторение и закрепление»

(1 голос, среднее 5.00 из 5)

Тип урока: урок повторения и обобщения изученного

Соответствует ФГОС: да

Технологии проблемно-диалогического обучения, интерактивного обучения

Цели:

- обобщить имеющиеся знания

- повторить задачи «на работу», формулу работы

- повторить формулы площади и периметра, алгоритм определения площади прямоугольника с использованием периметра

Задачи:

- совершенствовать навыки устных вычислений

- учиться сопоставлять условие и решение задачи, находить разные способы решения, видеть взаимосвязь величин

- учиться читать и записывать информацию, представленную в виде различных математических моделей, строить высказывания, продолжать учиться называть цели конкретного задания, составлять алгоритм, проверять, исправлять и оценивать результаты своей работы и работы товарищей

План урока

Организационный момент

Повторение материала.

Устный счёт.

Мотивация к деятельности. Сообщение темы урока. Постановка учебной задачи.

1) Организация познавательной деятельности. Определение вопроса задачи по условию и числовому выражению.

А) Анализ задания, определение цели и задачи работы, составление плана работы

Б) Анализ условия задачи.

В) Работа с числовым выражением.

V.   1) Проверка понимания учебного материала. Закрепление материала.

Г) Второй способ решения задачи.

Д) Подведение итогов и обобщение.

Е) Предварительное сообщение д/з.

IV.  2) Организация познавательной деятельности.

1.Решение задач на нахождение площади прямоугольника.

А) Анализ задания, определение цели и задачи работы, составление плана работы

Б) Решение первой задачи.

V.   2) Проверка понимания учебного материала. Закрепление материала.

В) Самостоятельная работа (решение задач 2 и 3) и взаимопроверка.

Г) Подведение итога и предварительное сообщение д/з.

Д) Обобщение

VI.   Итог урока

VII.  Домашнее задание

Ход урока по математике в 4 классе:

I. Организационный момент.

II. Повторение материала.

Устный счёт.

- Записываем ответы в столбик под номерами. Запишите в столбик числа от 1 до10.

1) Первое слагаемое 3200, второе слагаемое неизвестно, сумма 7100. Найти второе слагаемое.

2) Делимое неизвестно, делитель 700, частное 40. Найти делимое.

3) Найти неизвестное уменьшаемое, если вычитаемое 400, а разность в 10 раз меньше вычитаемого.

4) Первый множитель 80, произведение в 3 раза больше первого множителя. Найти второй множитель.

5) Найти площадь квадрата, если его периметр равен 160 см.

6) Сколько это квадратных дециметров?

7) Найти периметр площадки, если её ширина 27 м, а длина 43 м.

8) Какова скорость сближения автобусов, если скорость первого 60 км/ч, а второго на 15 км/ч меньше?

9) Какова производительность рабочего, если за 3 ч он изготавливает 51 деталь?

10) Расстояние между городами 320 км. Скорость сближения поездов 160 км/ч. Через сколько часов поезда встретятся?

- Проверка. Сверьте свои ответы с ответами на доске.

(Слайд № 1)

III.   Мотивация к деятельности. Постановка учебной задачи.

Сообщение темы урока. Постановка учебной задачи.

- Запишите эти числа в строчку в порядке возрастания, а под ними соответствующие    им буквы.

- Какое слово у вас получилось? ( Повторение)

(Слайд № 2)

- Тема сегодняшнего урока «Повторение и закрепление. Решение задач». Мы будем определять вопрос задачи в задачах «на работу», «движение», решать геометрические задачи, определим, что же общего в этих задачах.

IV.  1) Организация познавательной деятельности.

1.  Определение вопроса задачи по условию и числовому выражению.

Задание № 2 с.92.

А) Анализ задания, определение цели и задачи работы, составление плана работы

- Из каких частей состоит задача? (Условие и вопрос)

(Слайд № 3)

- Прочитайте задание № 2 на тр.92.

(«Задай вопрос так, чтобы ответами на них были значения записанных выражений»)

- Что нужно сделать? ( Задать вопрос)

- Прочитайте задание под буквой а).

(«За два часа двое рабочих выкопали канаву длиной 10 м. Производительность одного из рабочих была 3 метра в час.

(10 – 3 * 2) : 2 »)

-Какова цель нашей работы? (Повторить задачи «на работу»)

- Что это за запись? Можно ли сказать, что это задача?  (Это условие задачи)

- Что мы должны сделать, чтобы эта запись стала задачей? (Поставить вопрос)

- Что нам в этом поможет?  (Решение – числовое выражение)

- Как оно нам поможет?  (Мы должны определить, что находим этим числовым выражением (10 – 3 * 2) : 2)

-Какова наша задача, что мы должны сделать, чтобы выполнить задание? ( Мы должны соотнести условие задачи с её решением, чтобы определить вопрос задачи)

- Составим план работы. Как будем действовать, чтобы выполнить нашу задачу.

1. Проанализировать условие задачи

2.Определить какие величины в задаче

3.Вспомнить нужную для решения формулу

4. Определить, что находим каждым действием числового выражения

5. Определить главный вопрос задачи

6. Второй способ решения задачи

(Слайд № 4)

Б) Анализ условия задачи.

- Что делали рабочие?  ( Копали канаву)

- Сколько было рабочих?  ( Двое)

- Что обозначает число 10?  ( Это длина выкопанной канавы)

- Сколько времени копали рабочие? (2 часа)

- Они копали по очереди  или одновременно?

(Одновременно)

-Что обозначает число 3?

(Производительность первого рабочего)

- Что такое производительность?  (Работа, выполненная за единицу времени)

- Запишем данные в таблицу. Какие заголовки будут в столбиках таблицы?

(Производительность,  время, работа)

(Слайд № 5) (Формула работы и числовое выражение закрыты шторкой)

- В чём измеряется в задаче производительность?  ( В метрах в час)

Вписываем в таблицу (м/ч)

-  В чём измеряется в задаче время?  ( В часах)

Вписываем в таблицу (ч)

- В чём измеряется в задаче работа? ( В метрах)

Вписываем в таблицу (м)

( Далее ученик у доски (а дети в тетради) заполняет таблицу)

- Какие величины мы будем использовать при работе над задачей? ( Производительность,  время, работа)

- Вспомните формулу работы.  (A = v * t )

В) Работа с числовым выражением.

- Рассмотрим числовое выражение.

( Учитель открывает выражение под шторкой)

- На сколько вопросов ответим при решении задачи?  ( На три)

- Как узнали? ( 3 действия в выражении)

- Что нужно определить, чтобы понять, какой вопрос будет главным? Какое действие это покажет?  ( Последнее действие определит главный вопрос)

Как будем действовать?

(- Определим порядок действий.

2       1        3

(10 – 3 * 2) : 2

- Определим, что находим первым действием?) Что обозначает число 3?

( Производительность первого рабочего v1 )

- Что обозначает число 2?  ( Время работы t )

- Что находим, когда v1* t ?

(Учитель вывешивает на доску карточку)

V1 * t = A1

3 * 2 (м)

- На какой же вопрос ответим, выполнив первое действие?  ( Сколько выкопал первый рабочий?)

(Дети записывают в тетрадь выражение 3 * 2 (м) с вопросом)

- Это главный вопрос задачи?  ( Нет)

- Впишем его в таблицу.

(Ученик вписывает на доске в таблицу)

- Рассмотрим второе действие. Что обозначает число 10? ( 10 м выкопали рабочие вместе. Это их общая работа А.)

- Что же находим вторым действием? ( Мы от общей работы отнимаем работу, выполненную первым рабочим, и находим работу, выполненную вторым рабочим А2 )

(Учитель вывешивает на доску карточку)

A - A1 =A2

10 - 3 * 2 (м)

- На какой же вопрос ответим, выполнив, второе действие?  ( Сколько выкопал второй рабочий?)

(Дети записывают в тетрадь выражение 10 - 3 * 2 (м) с вопросом)

- Это главный вопрос задачи?  ( Нет)

- Впишем его в таблицу.

(Ученик вписывает на доске в таблицу)

- Рассмотрим третье действие. Что обозначает число 2?  ( Время работы)

- Что же находим вторым действием? ( Мы работу второго рабочего делим на время его работы и находим его производительность)

(Учитель вывешивает на доску карточку)

A2 : t = v2

(10 - 3 * 2) : 2 (м/ч)

- На какой же вопрос ответим, выполнив, третье действие?  ( Какова производительность второго рабочего? Это главный вопрос задачи. Его в таблице обводим зелёным кружком)

- Вписываем в таблицу.

(Ученик вписывает на доске в таблицу)

- Выполнили мы задание? (Да)

- Запишем в тетрадь главный вопрос задачи.

- Теперь запишите ещё раз это выражение и найдите его значение.

(Дети записывают в тетрадь выражение  (10 – 3 * 2) : 2 = 2 (м/ч))

V.1) Проверка понимания учебного материала. Закрепление материала.

Г) Второй способ решения задачи.

- Посмотрите ещё раз на таблицу, что одинаково было у обоих рабочих?  ( Время работы)

- Подумайте, можно ли было эту задачу решить проще? Запишите второй способ самостоятельно. Можно по действиям, можно выражением. Кто может записать выражение буквами в виде формулы?

(Дети записывают решение в тетрадь, а один ученик у доски пишет формулу А : t – v1 )

-Проверим. Что узнали первым действием?

( Общую работу разделили на время и нашли общую производительность.)

- Что узнали вторым действием?  (От общей производительности отняли производительность первого рабочего и нашли производительность второго рабочего

(Проверка устно   1)10 : 2 =5(м/ч)- общая производительность

2)5 – 3 =2(м/ч)

Выражение:  10 : 2 – 3 = 2(м/ч) )

- Запишем ответ на вопрос задачи. ( 2 м/ч производительность второго рабочего)

Д) Подведение итогов и обобщение

(-Все ли пункты плана мы выполнили?)

( Слайд № 4)

( Проверка по пунктам плана)

(- Достигли поставленной цели?) ( Да)

- Какие величины мы использовали при решении задачи? (Работа, время, производительность)

- Как они взаимосвязаны?

1.Чтобы найти работу нужно производительность умножить на время.

2.Чтобы найти производительность нужно работу разделить на время.

3.Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность.

-Оценим нашу совместную работу и каждый оценит сам себя.

(Слайд № 6)

Е) Предварительное сообщение д/з.

- Посмотрите на задание № 2 (б). Что нужно в нём сделать? (Также найти главный вопрос задачи по условию и числовому выражению)

- Это задание вы выполните дома так же, как мы делали в классе предыдущее задание.

Физкультминутка

IV.  2)   Организация познавательной деятельности.

Решение задач на нахождение площади прямоугольника.

Задание № 3 с.92

А) Анализ задания, определение цели и задачи работы, составление плана работы

- Прочитайте задание.  (Четыре прямоугольника имеют одинаковый периметр, но разные стороны. Найди с помощью таблицы площади этих прямоугольников.)

P

a

b

S

16 см

7 см

16 см

2 см

16 см

4 см

16 см

35 см

- Найдите в задании ключевые слова.

( Прямоугольник, периметр, стороны, площадь)

-Какова цель нашей работы? ( Повторить решение задач на нахождение площади прямоугольника с использованием периметра )

-Какова наша задача, что мы должны сделать, чтобы выполнить задание? ( Мы должны  решить задачи, если возможно, разными способами)

-Что поможет организовать нашу работу?

(Составим план работы. Как будем действовать, чтобы выполнить нашу задачу.)

1.Повторить, что такое периметр

2. Повторить способы нахождения периметра прямоугольника

3. Повторить, как найти длину стороны, зная периметр и длину другой стороны

4. Повторить, как найти площадь

5. Решить задачи

6. Определить, сколько есть способов решения

(Слайд № 7)

- Что такое периметр?  ( Сумма длин всех сторон многоугольника)

- Какие способы нахождения периметра прямоугольника вы знаете?

P = a * 2 + b * 2

P = (a + b) * 2

(Дети называют способы, а учитель открывает соответствующую запись, которая предварительно закрыта шторкой )

(Слайд № 8)

- Рассмотрите чертёж и таблицу. Какие данные у нас есть? ( Мы знаем периметр и длину одной стороны)

- Что нужно найти? ( Площадь прямоугольника)

- Как найти площадь прямоугольника? ( S = a * b )

- Достаточно ли у нас данных, чтобы найти площадь?  ( Нет. Не хватает длины второй стороны)

- Есть ли у нас данные, чтобы найти длину неизвестной стороны?  (Да. Можно найти по периметру и известной стороне)

Б) Решение первой задачи.

- Решите первую задачу. Запишите решение в тетрадь по действиям с пояснением.

-Проверим. Кто выполнил в 3 действия? Кто в 4 действия?

(Слайд № 9)

- Кто решал в 3 действия, объясните своё решение.

1) Находим полупериметр

2) Находим сторону а

3) Находим площадь

- Кто решал в 3 действия, объясните своё решение.

1) Находим сумму двух одинаковых сторон (2b)

2) Находим сумму двух других одинаковых сторон (2а)

3) Находим сторону а

4) Находим площадь

- Какой способ более удобный?  ( В 3 действия)

V.2) Проверка понимания учебного материала. Закрепление материала.

В) Самостоятельная работа (решение задач 2 и 3) и взаимопроверка.

- А теперь решаем самостоятельно любым способом по вариантам:

1в. – задача 3

2в. – задача 4.

- Поменяйтесь тетрадями, проверьте работы друг друга.

- Что заметили во 2 варианте?  (Получился квадрат)

- У нас были прямоугольники с одинаковым периметром. А что можно сказать о длине, ширине и площади этих прямоугольников?

( Длина, ширина и площадь у этих прямоугольников разные)

- Какой вывод можно сделать?

( Прямоугольники, имеющие одинаковый периметр, могут иметь разные длины сторон и разные площади)

Г) Подведение итога и предварительное сообщение д/з.

-Оценим нашу совместную работу и каждый оценит сам себя.

-Все ли пункты плана мы выполнили?

( Слайд № 7)

( Проверка по пунктам плана)

- Выполнили мы поставленную задачу? (Да, но не совсем. Не решили последнюю задачу)

- Мы не решили последнюю задачу, для того чтобы вы решили её дома по действиям с пояснением. Можно записать выражением. Но будьте внимательны. Обратите внимание на единицы измерения.

- Достигли мы поставленной цели? ( Да)

Д) Обобщение

- Как взаимосвязаны периметр и стороны прямоугольника?  ( Зная стороны можно найти периметр. Зная периметр и длину одной стороны можно найти длину другой стороны)

- Как взаимосвязаны площадь и стороны прямоугольника?

S = a * b

a = S : b

b = S : a

VI.   Итог урока.

- Что повторяли, когда решали первую задачу?

( Взаимосвязь работы, времени и производительности)

- Вспомните формулу работы.

A = v * t

( Открываем шторку)

- Вспомните формулу площади.

S = a * b

( Открываем шторку)

( Слайд № 10)

- Что можно сказать о величинах в этих формулах?  ( Они одинаково взаимосвязаны)

- Какие ещё вы можете вспомнить величины, которые так же взаимосвязаны?  (Скорость, время, расстояние (s = v * t), цена, количество, стоимость (C =  a * n)

- Что для вас на уроке было трудно?

- Что было интересно?

- Оцените в тетради свою работу (качество, правильность, трудность)

VII. Домашнее задание

Скачать презентацию к уроку математики в 4 классе: «Решение задач. Повторение и закрепление»